Der Bundesgerichtshof (BGH) hat mit Urteil vom 03.07.2013 unter VIII ZR 191/12 klargestellt, dass in den Fällen, in denen der Vermieter auf Schadenersatz gem. § 536 a Abs. 1 BGB in Anspruch genommen wird, weil ein Mangel der Mietsache trotz Fristsetzung nicht beseitigt worden ist, nicht zusätzlich die Voraussetzung einer wirksamen Kündigung des Vertragsverhältnisses nachweisen, wenn der Schaden insbesondere in Form der Umzugskosten und der Mietdifferenz besteht. Die in dem Rechtstreit streitige Frage, ob einer Kündigung eine Originalvollmacht beigelegen hatte, war daher von dem BGH offengelassen worden. Der BGH hat festgestellt, dass es nach Ausspruch einer außerordentlichen Kündigung des Mietvertragsverhältnisses nicht darauf ankomme, ob die ausgesprochene Kündigung tatsächlich wirksam sei, wenn die Frage nach Schadenersatzansprüche zu klären sei. Die Ersatzpflicht des Vermieters für geltend gemachte Schäden hänge nicht von der Wirksamkeit des Ausspruchs der grundsätzlich berechtigten Kündigung durch die Mieter ab. Das Erfordernis der Wirksamkeit des Kündigungsausspruches unabhängig vom Vorliegen des Kündigungsgrundes ergebe sich insbesondere auch nicht aus der Entscheidung des BGH vom 13.06.2007. Soweit dort ausgeführt worden sei, dass die Mietvertragspartei, die durch eine von ihr zu vertretene Vertragsverletzung die andere Partei zu einer wirksamen außerordentlichen Kündigung des Mietvertrages veranlasst habe, dieser Partei zum Ersatz dies hierdurch verursachten Schadens verpflichtet ist, sei es nur um die Frage des Kündigungsgrundes und der Ersatzpflicht für hierdurch verursachte Schäden gegangen. Mit der Frage, ob zusätzliche Voraussetzung für eine Ersatzpflicht auch die formell wirksame Ausübung eines gegebenen Kündigungsrechts ist, hatte sich der BGH dagegen bisher nicht befasst. Diese Frage hat der BGH nunmehr dahin entschieden, dass die von einem sachlichen Grund zur fristlosen Kündigung getragene Kündigung eines Mietverhältnisses, auch wenn diese Kündigung an einem formellen Mangel leidet, einem auf § 536 a Abs.1 BGB gestützten Ersatz der Schäden nicht entgegensteht, die darauf beruhen, dass der Mieter bestehende Mängel der Mietwohnung zum Anlass nimmt, eine neue Wohnung anzumieten. Der Wortlaut des § 536 a Abs. 1 BGB gebe für eine solche zusätzliche Voraussetzung der formellen Wirksamkeit der Kündigung nichts her. Die Vorschrift knüpfe für die Schadenersatzpflicht des Vermieters vielmehr nur an das Vorliegen der beschriebenen Mängel, den Verzug mit der Mangelbeseitigung und den dadurch verursachten Schaden an.